一．教材分析

　　1．教材地位和作用

　　“线性规划”这节课是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用，是新教材改版之后增加的一个新内容．反映了《新大纲》对数学知识在实际应用方面的重视．在实际生活中，经常会遇到一定的人力、物力、财力等资源条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源取得最大的效益是线性规划研究的基本内容，它在实际生活中有着非常广泛的应用．当然，中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分，但这部分内容，也能体现数学的工具性、应用性，同时渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生解决实际问题提供了良好素材。

　　依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点

　　2．教学目标

（1）知识目标：会用线性规划的知识解决一些较简单的实际问题；

（2）能力目标：培养学生的观察能力、分析能力和作图能力，渗透化归和数形结合的数学思想，提高学生解决实际问题的能力．

（3）情感目标：激发学生学习数学的兴趣，让学生享受学习数学带来的情感体验和成功喜悦，同时融入集体荣誉感教育．

　　3．教学重、难点：

教学重点：把实际问题转化成线性规划问题，即数学建模．

建模是解决线性规划问题极为重要的环节．一个正确数学模型的建立要求建模者熟悉规划问题的具体实际内容．对初学者来说，面对文字长、数据多的应用题，要明确目标函数和约束条件有相当的难度．解决这个难点的关键是引导学生通过表格的形式把问题中的已知条件和各种数据进行整理分析，从而找出约束条件和目标函数，并从数学角度有条理地表述出来．

教学难点：

1．建立数学模型．把实际问题转化为线性规划问题；

2．寻找整点最优解．线性规划中寻找整点最优解的问题，教材中提供了利用作图解决问题的方法，这种方法简单方便，学生容易掌握，体现了数形结合的数学思想．教师要引导学生规范地作出精确图形，并从图形中观察出整点最优解．另外，教师在本节课后还可介绍其它一些代数求解方法．

　　教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下方法与手段

　　二．教学方法与手段

1．教学方法：诱导启发、自主探究的互动式教学方法

在教学过程中，教师适当的设置疑问，学生通过自己的努力解决问题，同时教学过程中，应着重学生的动手训练．

2．教学工具：多媒体课件、实物投影仪、印发准备好的习题纸

多媒体辅助教学的采用：

①由于本课例题文字过长，作图比较复杂，所以采用多媒体辅助教学。既增加课堂容量，提高课堂效率，又直观、生动地揭示图形的变化过程，让学生轻松观察出结果．

②通过多媒体展示音频、视频，极大的刺激学生的听觉和视觉，吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，调动学生参与解决问题的积极性。

在进行课堂练习时，运用实物投影仪将学生的练习结果展示出来，通过老师的讲解与点评，纠正学生在解题过程中可能出现的错误，规范解题过程，使得课堂上学生们的学和老师的教结合的更加紧密．

为了提高课堂效率，便于学生动手练习，我把本节课的例题、课堂练习，都印在一张习题纸上，课前发给学生．

　　下面我讲解如何运用上述教学方法和手段开展教学过程

　　三．教学过程设计

本课时讲线性规划在实际生活中的应用．我将教学过程分为例题讲解和课堂练习两部分．在教材例题的框架下，我本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，设计了两道例题、一道练习题．

教学流程图：

　　1.实例1

李咏主持的《非常6＋1》是大家很喜欢的娱乐节目，可以说是家喻户晓．利用李咏的MV作为引入和切入点设计一道电视台如何播放节目和广告的例题，引导学生在新鲜感和好奇心的作用下，寻找最优方案，使枯燥无味的应用题显得生趣盎然．极大的调动学生学习的积极性和主动性．

例1：央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？

　　设计意图：

让学生学会如何通过列表对纷繁复杂的条件和数据进行整理，从而找出约束条件和目标函数．

　　教学亮点：

对学生来说，要从题目冗长的文字和繁多的数据中明确目标函数和约束条件是有相当难度的．要解决这个难点关键是引导学生通过列表的形式把问题中的已知条件和各种数据进行整理．刚开始，学生不会列表，教师可以先帮助学生整理条件和数据，列出一个空表，让学生去填，在填表的过程中理清题意，并逐步学会如何列表．

　　具体解答过程：

　　分析：将已知数据列成下表

	播放片甲	播放片乙	节目要求
片集时间（min）	3.5	1		≤16
广告时间（min）	0.5	1	≥3.5
收视观众（万）	60	20