轻弹簧是高中物理力学部分习题中常见的连接物，是没有质量的理想化模型。它能发生形变而产生弹力，同一时刻，内部弹力处处相同，且与运动状态无关。
　　例1　如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以L₁、L₂、L₃、L₄依次表示四个弹簧的伸长量，则有【　】 

    A． L₂>L₁     　　　 　　　B. L₄>L₃
　　C． L₁>L₃     　　　　　　 D. L₂=L₄
　　正解　本题实际上就是判断四种情景下弹簧所受弹力的大小。由于弹簧的质量不计，所以不论弹簧做何种运动，弹簧各处的弹力大小都相等。因此这四种情况下弹簧的弹力相等，即四个弹簧的伸长量相等。由此可知，选项D正确。
　　错解　由于④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动，而③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，所以有 L₄>L₃，即B选项正确。
　　分析纠错　将常见的四种不同的物理情景放在一起，让学生判别弹簧的伸长量的大小，不少学生不加思考地选择选项B。没有良好思维习惯的学生是不能正确解答本题的。这正是命题人的独具匠心！
　　拓展创新　如图2所示，四个完全相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：（１）在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；（２）在光滑斜面上向上做匀速直线运动；（３）做竖直向下的匀速直线运动；（４）做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动。若认为轻弹簧的质量都为零，以ΔL₁、ΔL₂、ΔL₃、ΔL₄依次表示四个弹簧的伸长量，不计空气阻力，g为重力加速度，则有【　】 

    A． ΔL₁>ΔL₂           　　　　B． ΔL₃<ΔL₄        
　　C． ΔL₁<ΔL₄          　　　　 D． ΔL₂>ΔL₃
　　解析　对（１）弹簧有kΔL₁=mg，得ΔL₁=mg/k；对（２）弹簧有

kΔL₂=mgsinθ，得ΔL₂=mgsinθ/k；对（３）弹簧有kΔL₃=mg，得ΔL₃=mg/k；对（４）弹簧有kΔL₄－mg=mg，得ΔL₄=2mg/k。综上所述，可知ABC正确。
　　答案　ABC
    警示二：不区分绳的“死结”和“活结”问题

　　绳的特点：绳的长度不能改变；绳只能产生拉力，且方向一定沿着绳子的方向；绳中弹力瞬间产生，瞬间消失；绳中弹力的大小只能根据平衡条件和运动定律求出。
　　注意“死结”和“活结”问题。死结两端的绳子拉力一般不相同；而活结（如滑轮和滑环）两端的绳子拉力的大小相同。（另有一类“活杆”和“死杆”问题，在此不再赘述。可以参看《综合素质评价测试（二）》第１５题）
　　例2　一道峡谷宽为s＝400 m，有一条长为L＝500 m的钢索将两岸连接，一位质量为M＝60 kg的越野运动员，在利用钢索、滑轮通过峡谷时，不慎在中途停下，如果不计钢索、滑轮的质量和滑轮与钢索间的摩擦，求运动员停下时，钢索受到的拉力F是多大？（g取10 m/s²） 

    解析　示意图如图3所示，因为在绳中悬挂的是滑轮（视为活结），钢索的张力处处相等，当运动员停下时，两侧钢索的拉力相对竖直方向对称，设与竖直方向的夹角为α，有
　　2Fcosα=Mg　                   ①
　　根据相似三角形对应边成比例，有
　　y/x=L-y/s-x=500-y/400-x  　 　②
　　将②式化简，可得y/x=4/5 可得sinα=4/5，cosα=3/5
　　所以，由①式知钢索受到的拉力为Ｆ＝Mg/2cosα=500 N
　　拓展创新　如图4所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，OA沿水平方向，悬挂物质量为m。求： 

    （1）OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。
　　（2）A点向上移动少许，保持OB与竖直方向夹角仍为θ，重新平衡后，绳中张力如何变化？ 
　　解析　本题中节点O为死结，OA、OB、OC分别为三根不同的绳，所以三根绳子的张力是不相同的。不少同学不注意到这一本质的区别而无法正确解答。
　　（1）节点O的受力如图5所示，由平衡条件可知，F_OA、F_OB的合力与G等大反向，但F_OB不等于F_OA，所以F_OC=G，F_OA=Gtanθ，F_OB=Ｇ/cosθ

　　（2）当A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化。如果说绳的张力仍不变就错了。根据动态变化原理可知，若Ａ点一直向上移，F_OA先减小后增大，F_OB一直减小。故Ａ点上移少许时，F_OA减小，F_OB减小。
    警示三：摩擦力方向的判断与大小计算的失误
　　摩擦力是历年高考的必考内容，它要随物体的受力状况和物体状态的变化而变化，在考题中容易设置陷阱，导致分析中容易出现失误。滑动摩擦力的方向沿接触面，与相对运动方向相反。对摩擦力方向的理解，“相对”两个字的意义非常重要，判断摩擦力的方向时，特别要注意“相对”二字。摩擦力方向的判断是这一部分的难点和重点。
　　例3　水平皮带传输装置如图6所示，O₁ 为主动轮，O₂为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在 A 端皮带上，开始时，物体在皮带上滑动，当它到达位置 C 后停止滑动，直到传送到目的地B 端，在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则关于物体受的摩擦力和图中P、Q 两处（在O1、O2 连线上）皮带所受摩擦力的方向的正确说法是　　【　】 

 　　①在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P 处皮带受向上的滑动摩擦力；
　　②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P 处皮带受向下的静摩擦力；
　　③在CB段物体不受静摩擦力，Q处皮带受向下的静摩擦力；